初一数学题求助

芝麻开门交易所 2022年06月02日 07:20 117 Gate交易所中国

∠CBD+∠BCE=(180-∠ABC)+(180-∠BCA)=360-(180-∠A)=240(度)

∠HBC+∠HCB=(1/2)(∠CBD+∠BCE)=120BCH，∠BHC=180-120=60度

∠H1BC+∠H1CB=(1/4)(∠CBD+∠BCE)=60BCH，∠BHC=180-60=120度

∠H2BC+∠H2CB=(1/8)(∠CBD+∠BCE)=30BCH，∠BHC=180-30=150度

∠HnBC+∠HnCB=[1/2^(n+1)](∠CBD+∠BCE)=120/(2^n)BCH，

∠BHnC=180-120/(2^n)度

∠BCE和∠CBD是三角形的外角BCH，所以有：

∠BCE=∠A+∠ABC,∠CBD=∠A+∠ACB

∠BCE+∠CBD=2∠A+∠ABC+∠ACB=2∠A+（180-60）=2*60+120=240

∠BCH+∠CBH=(∠BCE+∠CBD)/2=120

∠BHC=180-（∠BCH+∠CBH）=180-120=60

∠BH1C=180-(∠BCH+∠CBH)/2=180-120/2=120

∠BH2C=180-(∠BCH+∠CBH)/4=180-120/4=150

∠BHnC=180-（∠BCH+∠CBH)/2^n=180-120/2^n

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