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(2013?浦东新区二模)已知:平行四边形ABCD中,点M为边CD的中点,点N为边AB的中点,连接AM、CN,(1)求

芝麻开门交易所 2022年06月02日 07:20 59 Gate交易所中国

解答:证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形BCH,

∴AB∥CDBCH,AB=CD,

∵点M为边CD的中点BCH,点N为边AB的中点,

∴CM=12CDBCH,AN=12AB,

∴CM=ANBCH,

∴四边形ANCM是平行四边形BCH,

∴AM∥CN;

(2)设BH与CN交于点EBCH,

∵AM∥CNBCH,BH⊥AM,

∴BH⊥CNBCH,

∵N是AB的中点BCH,

∴EN是△BAH的中位线BCH,

∴BE=EHBCH,

∴CH=CBBCH,

∴△BCH是等腰三角形.

标签: 中点 浦东新区 平行四边形 已知 连接

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